L'ANNEAU DE MOËBIUS

 

 

ANNEAU DE MOËBIUS

 

 Le chemin sur lequel je cours                    

 Ne sera pas le même quand je ferai demi-tour

 J’ai beau le suivre tout droit

 Il me ramène à un autre endroit

 Je tourne en rond mais le ciel change

 Hier j’étais un enfant

 Je suis un homme maintenant

 Le monde est une drôle de chose

 Et la rose parmi les roses

 Ne ressemble pas à une autre rose.

 

Robert DESNOS 

La géométrie de Daniel, 1939

 

 

                                                                                            Phase 1: La fabrication de l'anneau de Moëbius

 


La maîtresse nous a distribué deux bandes de papier. Avec la première, nous avons fait un anneau. On a collé.

 

 


Voilà!!!


Avec la deuxième bande de papier, on a fait faire une rotation à la bande avant de la coller. Voilà l'anneau de Moëbius.
 

 


Les deux anneaux sont prêts!!!


On a pris un feutre et on a tracé un trait sur la face externe du premier anneau, on s'arrête quand on revient au point de départ.

 

 


Voilà!!!!


On fait la même chose sur l'autre face, la face interne.

 

 


Voilà!!!


Puis avec un feutre, on est passé tout le long d'un des bords...

 

 


Idem pour l'autre bord...


Même chose avec l'anneau de Moëbius.

 


Voilà....

Conclusion:
"L'anneau de Moëbius, n'a qu'une face et n'a qu'une bordure; alors que l'anneau normal a une face intérieure,
une face extérieure et deux bords."
Pauline et Laurie
"L'anneau de Moëbius est un anneau sans face extérieure et intérieure, car il a une vrille." Marion et Marie-Laure
"L'anneau de Moëbius est un anneau anormal, car il est vrillé. Et quand on trace un trait on remarque qu'il n'a
pas de côtés internes et externes. Si on trace un trait autour, on revient au même endroit, c'est pour ça qu'il est
anormal."
Anouk et Amandine
 

                                                                                            Phase 2: On découpe...
 


On découpe l'anneau normal, le long du trait que l'on a tracé.

 


Nous y sommes presque...

 


On obtient deux anneaux...
 


On fait la même chose avec l'anneau de Moëbius...

 
C'est fait...
                   
Sur les deux photos, à gauche on a le résultat de l'anneau de Moëbius découpé, à droite celui de l'anneau normal...

Conclusion:
"Quand on découpe l'anneau de Moëbius, on obtient un anneau de Moëbius à double vrille." Mathieu et Damien
"Après le découpage, l'anneau de Moëbius forme un huit, il ne forme qu'une seule bande." Marion et Marie-laure
"En découpant l'anneau normal, nous avons obtenu deux anneaux." Nouthi, Mérièm et Jonathan
"L'anneau de Moëbius, quand on le découpe, ne fait pas deux anneau de Moëbius." Gaël et Morgane
"Si on découpe sur les côtés l'anneau de Moëbius et l'anneau normal, on obtient deux anneaux normaux et
un anneau à un seul côté."
Maud et Benjamin
"Si on découpe l'anneau de Moëbius en suivant le trait, on obtient un grand anneau vrillé à deux endroits." Clément et Tommaso

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