La
numération |
à travailler du cycle 1 au cycle 3, progressivement, sur des nombres de plus en plus grands.
Il est important de s'assurer régulièrement de l'acquisition de l'ensemble de compétences et de varier les présentations, le matériel, et les sitautions. Les collections d'objets (maïs, trombonnes, allumettes, bouchons de couleurs différentes, ...) doivent être importantes (de 500 à 1000, pour obliger l'élève à faire des groupements), même en Cycle 2
| activités et matériel |
Le site de J. L. Sigrist (PIUFM) est une mine pour l'apprentissage et la réflexion en mathématiques
le site de la classe de CP de l'école Lakanal de Lille Fives
ABACALC . Excellent logiciel gratuit qui permet de travailler la numération des nombres entiers (compléments, ordre,..) ainsi que le calcul (arbres de calcul, calcul réfléchi, monnaie). télécharger http://perso.wanadoo.fr/philippe.cheve/
MIB3 . Très bon logiciel gratuit, qui aborde différents aspects de la numération des nombres entiers: rangements, dictée de nombres, suites de nombres, encadrements.
A télécharger à l'adresse suivante : http://espacefr-education.com/
ensemble des objectifs à atteindre, indispensables pour la maîtrise du calcul (cette liste n'est pas exhaustive, ce n'est pas une progression; elle vise à mieux déceler les raisons des difficultés qu'éprouvent certains élèves ):
- maîtriser la comptine numérique (oral et écrit)
- reconnaître globalement un nombre d'objets
- dénombrer les collections, les comparer (collections d'objets importantes)
- comprendre la numération de position
- savoir compter de 1 en 1, de 2 en 2, ........de 10 en 10,.... (ordre croissant et décroissant)
- connaître les compléments à 10, ....., 100,
- savoir situer les nombres sur un axe, ligne graduée, tableau, spirale,
- décomposer le nombre de plusieurs façons et inversement
624 = 600 + 20 + 4 = 500 + 120 + 4 (intérêt des nombres "ronds")
624 = (6x100) + ( 2x10)+ (4x1)
624 = 60 dizaines et 4 unités = 6 centaines et 24 unités
- faire des groupements et des échanges ("casser" des centaines, des dizaines)
 |
écrire les nombres de part et d'autres du nombre proposé |
travailler sur la numération de position
Tout ce matériel doit être collé sur du carton et plastifié (si possible)
 |
Fabriquer (planches à télécharger) - 10 étiquettes de 0 à 9 - 9 étiquettes de 10 à 90 - 9 étiquettes de 100 à 900 les coller sur du carton ainsi avec ces 28 étiquettes, l'élève pourra "fabriquer", "démonter" tous les nombres jusqu'à 999 les chiffres des unités sur toutes les étiquettes seront de la même couleur (idem pour les dizanes et centaines) |
| exemple : écrire le nombre 438 |  |
 |
imprimer et découper les étiquettes (traits noirs)
|
 |
sur chaque étiquette est inscrit le nombre d'unités, de dizaines, ... imprimer et découper les étiquettes (traits noirs) |
 |
des cartes à découper, pour représenter les grands nombres |
(voir le tableau sur le site de JL Sigrist)
découvrir les différentes décompositions d'un nombre
 achetées dans le commerce |
 fabriquées à partir du document
à télécharger |
 |
exemple : des assemblages d'étiquettes pour : é échanger 5 contre 2 + 3 décomposer le nombre 5 trouver les compléments à 5 |
utiliser les différentes repésentations d'un nombre
 |
 |
1- on peut, dans un premier (découper individuellement
toutes les cartes) : - associer à un dessin, sa valeur en nombre décimal ou fraction; - les regrouper, les ranger |
 |
2- Créer un jeu de dominos avec ces cartes les dominos peuvent être découpés verticalement |
 |
ou horizontalement) |
télécharger la série A la série B
|
utiliser les différentes écritures d'un nombre, mémoriser la table d'addition
Chaque enfant a une grille et doit placer un jeton sur la bonne case, lorsque le maître annonce un nombre.
 |
télécharger la planche de grilles GS |
 |
télécharger la planche des grilles |
 |
télécharger la planche des grilles CP variante plus facile : sur les cartons sont uniquement inscrits des nombres et c'est le maître qui propose un nombre ou une opération; |
 |
Jeu des bouchons Faire récupérer aux élèves des bouchons(*) en plastic de différentes couleurs. La première règle peut être : un bouchon bleu vaut 10 blancs et un blanc vaut 10 rouges, ... (*)allumettes, écrous, jetons, rondelles,... |
 |
Jeu des enveloppes : Préparer des carrés de cartons (2cm de côté), des enveloppes de différentes tailles (carte de visite, A5, A4) Groupements : quand l'élève a 10 carrés, il les range dans la petite enveloppe (dizaine), quand il a 10 petites enveloppes, il les ..... "casser" les groupements précédents : l'élève a une centaine (enveloppe A5), il veut donner 3 carrés, comment faire? |
 |
Placer des jetons sur la marelle : 2 nombres consécutifs ne se touchent pas télécharger la planche des marelles (1 à 6; 1 à 8) télécharger la planche des marelles (1 à 7; 1 à 9) |
calcul
réfléchi ou calcul automatisé
testés avec succès dans des classes de CE2
Les compétences en calcul sont à développer en priorité, celles du calcul automatisé ( tables, compléments à la dizaine supérieure pour tout nombre inférieur à 100, doubles...) , celles du calcul réfléchi et celles du calcul instrumenté. Le calcul réfléchi implique la mise en oeuvre de procédures personnelles qui peuvent être mentales ou s’appuyer sur un écrit. L’explicitation, l’analyse, l’appropriation, le choix de sa “procédure experte”par l’élève constituent les moments essentiels de cet apprentissage.
|
Pour passer de : 25 à 15 => qu’ai-je fait ? 38 à 41 => ’’’’’’’’ 39 à 83 => ’’’’’’’’ |
Comment passer d’un nombre à l’autre?
. |
Se fait à l’oral; quand un enfant trouve la règle, un
autre doit trouver le nombre suivant de la liste...
Cascade apicole
objectif: calculer des compléments déroulement: présenter
le problème aux enfants et donner la règle pour
compléter les alvéoles ex: 12 ? 12 + ? = 18
On peut faire varier la quantité et le nombre d’alvéoles
à compléter en fonction du niveau des élèves.
Jeu de la marchande :
payer un achat avec le moins de billets possible ou avec le moins de pièces
possible... Rendre la monnaie avec les mêmes contraintes....
Donner une somme, donner un achat, se demander si on a assez d’argent
pour payer...
Le compte est bon:
choisir un nombre à trouver, donner 4 nombres ( on peut augmenter suivant
le niveau ); il faut trouver le nombre de départ en utilisant tous
les nombres proposés et les procédés de calcul connus.
Chaque nombre n’est utilisé qu’une fois. L’élève
doit expliciter sa démarche. Ex: 100 avec 1 - 3 - 25 - 2
Le jeu du furet :
on lance un nombre, chaque enfant à tour de rôle ajoute 2 ou
5 ou 10 ou 100 Un temps maximum est donné; l’enfant qui dépasse
son temps passe son tour ou est éliminé.
On peut faire le jeu à l’envers...
Devinettes :
je pense à un nombre, je lui ajoute 10, je retranche 4 et j’arrive
à 26. Quel est ce nombre ?
Quel est le nombre qui a 13 dizaines et 4 unités ?
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
9 dizaines et 12 unités?
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
26 centaines et 8 unités? ....
Je suis un nombre, j’ai 48 dizaines, la somme de tous mes chiffres est
égale à 21.
Qui suis-je?
Quel est le nombre le plus près:
de 200 : 245 ; 195 ; 155 ....
Les intrus:
bien lire la consigne pour trouver les intrus
- un mot pour un chiffre: trois, vingt, un, mille, cinq
- un mot pour deux chiffres: soixante, onze, dix, deux, seize, cent ......
Les droites graduées :placer un ou des nombres sur une droite graduée.
On change régulièrement l’échelle.
Placer 150 sur
Jeu des fléchettes: avec3
fléchettes, comment puis-je obtenir 22 points, 16 points ? puis on
complique.
|
Codages d’opérations |
ou opérations à trous. |
 |
 |
Jeu avec des dés:
2 ; 3 ou 4 dés à 9 faces selon le domaine numérique dans
lequel on souhaite travailler; pour 3 joueurs ou plus;
un plateau de jeu ... < ... < ... < ... < ... la taille de ce
plateau varie selon la quantité de nombres à trouver. Le sens
des signes peut changer.
Déroulement: chaque enfant à son tour jette 3 dés qui
représentent les chiffres à inscrire sur le plateau. Ainsi si
les dés donnent 2 - 5 et 8 l’enfant peut composer les nombres
258; 285; 528; 582; 852; 825 . Il inscrit un nombre sur le plateau où
il le souhaite; le second joueur un de ses nombres où il peut en fonction
de l’ordre imposé par le plateau de jeu. Le vainqueur est celui
qui réussit à inscrire le dernier nombre de la grille.
Jeu du château:
sur un plateau des nombres de 1 à 100, cacher plusieurs cases. Derrière
une fenêtre, il y a un “trésor”. Le but du jeu est
de trouver le trésor en posant des questions:
- le nombre est-il plus petit que ... ?
- le nombre est-il plus grand que ... ?
- le nombre est-il compris entre ... et ... ?
Calcul ballon :
un joueur “a” pose une opération à un joueur “b”
(terrain de sport) . A la fin de l’énoncé du calcul, les
joueurs non interrogés avancent. Le joueur “b” reçoit
le ballon de “a” s’il donne une réponse juste. Il
choisit alors le joueur qu’il interrogera en le touchant avec le ballon
(sans se déplacer).
Jeu de l’enveloppe :
Une enveloppe aune valeur donnée. La somme des deux cartes a la même
valeur; il faut trouver la carte manquante.
Jeu des deux équipes :
un élève interroge un élève de l’autre équipe
( table, complément ...) ; si celui-ci répond, il interroge
à son tour, sinon il est éliminé.
Les ordres de grandeur :
proposer une opération ex : 2500 + 300
proposer trois résultats : 2000 ; 6000 ; 8000
choisir le résultat approché, expliciter son choix.
Puis peu à peu, proposer des résultats plus serrés ex
: 3100 + 2600
5300 ; 6000 ; 6500 ou 5300 ; 6100 ; 6000 ...
Les grands classiques :
-écrire deux nombres en lettres, les comparer en plaçant le
bon signe, puis souligner dans les deux nombres les mots qui ont déterminé
le choix du signe
ex: huit mille trois cent quinze > huit mille deux cent vingt-deux.
-proposer des opérations simples, des doubles, passer à la dizaine supérieure dans la langue étrangère apprise .
... < 9 999 < ...
... < 9 099 < ...
.. 00 < 9 909 < ..00
Les “défi-maths”:
-comment faire cent avec cinq “5”?
-parmi les nombres de 0 à 999, combien de nombres contiennent le chiffre
5 ?
-la touche “6” de ma calculatrice ne fonctionne plus. Donner une
solution pour afficher 666 avec le moins de frappes de touche.
-Pascal, Mélanie, Médhi, Joana, Jérémy et Pierre
sont assis autour d’une table ronde. Pascal n’est pas assis à
côté de Mélanie ni de Médhi. Mélanie est
en face de Joana. Jérémy est juste à la gauche de Pascal.
Pierre n’est pas en face de Pascal. Comment sont placées ces
6 personnes autour de la table?
- un enfant a rempli 7 sacs de billes identiques; il y a le même nombre
de billes dans chaque sac. Son frère prend quelques billes dans un
sac avant de le refermer. A l’aide d’une balance à plateaux
comment peut-il, en deux pesées, retrouver le sac qui en contient le
moins?
- 8 poules pondent 8 oeufs en 8 jours. Combien pondent 4 poules en 4 jours?
- dessiner une figure sachant qu’elle est formée de trois figures:
un rectangle, un triangle ayant un côté commun avec le rectangle,
un losange ayant un côté commun avec le rectangle et un autre
avec le triangle.
Merci aux collègues de CE2 qui ont participé à cette
réflexion et ont permis de lister ces jeux de calcul.
Louis Turchi
CPC Auch Est