La numération

à travailler du cycle 1 au cycle 3, progressivement, sur des nombres de plus en plus grands.

Il est important de s'assurer régulièrement de l'acquisition de l'ensemble de compétences et de varier les présentations, le matériel, et les sitautions. Les collections d'objets (maïs, trombonnes, allumettes, bouchons de couleurs différentes, ...) doivent être importantes (de 500 à 1000, pour obliger l'élève à faire des groupements), même en Cycle 2

 

activités et matériel

 

Le site de J. L. Sigrist (PIUFM) est une mine pour l'apprentissage et la réflexion en mathématiques

le site de la classe de CP de l'école Lakanal de Lille Fives

logiciels:

ABACALC . Excellent logiciel gratuit qui permet de travailler la numération des nombres entiers (compléments, ordre,..) ainsi que le calcul (arbres de calcul, calcul réfléchi, monnaie). télécharger http://perso.wanadoo.fr/philippe.cheve/

MIB3 . Très bon logiciel gratuit, qui aborde différents aspects de la numération des nombres entiers: rangements, dictée de nombres, suites de nombres, encadrements.

A télécharger à l'adresse suivante : http://espacefr-education.com/

 

 

 

ensemble des objectifs à atteindre, indispensables pour la maîtrise du calcul (cette liste n'est pas exhaustive, ce n'est pas une progression; elle vise à mieux déceler les raisons des difficultés qu'éprouvent certains élèves ):

- maîtriser la comptine numérique (oral et écrit)

- reconnaître globalement un nombre d'objets

- dénombrer les collections, les comparer (collections d'objets importantes)

- comprendre la numération de position

- savoir compter de 1 en 1, de 2 en 2, ........de 10 en 10,.... (ordre croissant et décroissant)

- connaître les compléments à 10, ....., 100,

- savoir situer les nombres sur un axe, ligne graduée, tableau, spirale,

- décomposer le nombre de plusieurs façons et inversement

624 = 600 + 20 + 4 = 500 + 120 + 4 (intérêt des nombres "ronds")

624 = (6x100) + ( 2x10)+ (4x1)

624 = 60 dizaines et 4 unités = 6 centaines et 24 unités

- faire des groupements et des échanges ("casser" des centaines, des dizaines)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

écrire les nombres de part et d'autres du nombre proposé

télécharger la planche

 

 

 

 

 

travailler sur la numération de position

Tout ce matériel doit être collé sur du carton et plastifié (si possible)

Fabriquer (planches à télécharger)

- 10 étiquettes de 0 à 9

- 9 étiquettes de 10 à 90

- 9 étiquettes de 100 à 900

les coller sur du carton

ainsi avec ces 28 étiquettes, l'élève pourra "fabriquer", "démonter" tous les nombres jusqu'à 999

les chiffres des unités sur toutes les étiquettes seront de la même couleur (idem pour les dizanes et centaines)

exemple : écrire le nombre 438

télécharger la planche

imprimer et découper les étiquettes (traits noirs)

 

sur chaque étiquette est inscrit le nombre d'unités, de dizaines, ...

télécharger la planche

imprimer et découper les étiquettes (traits noirs)

 

 

 

des cartes à découper, pour représenter les grands nombres

télécharger la planche

 

 

 

 

 

 

(voir le tableau sur le site de JL Sigrist)

 

 

découvrir les différentes décompositions d'un nombre

achetées dans le commerce
fabriquées à partir du document à télécharger

exemple : des assemblages d'étiquettes pour :

é

échanger 5 contre 2 + 3

décomposer le nombre 5

trouver les compléments à 5

 

 

utiliser les différentes repésentations d'un nombre

1- on peut, dans un premier (découper individuellement toutes les cartes) :

- associer à un dessin, sa valeur en nombre décimal ou fraction;

- les regrouper, les ranger

2- Créer un jeu de dominos avec ces cartes

les dominos peuvent être découpés verticalement

ou horizontalement)
 

télécharger la série A la série B

 

 

 

 

 

 

 

utiliser les différentes écritures d'un nombre, mémoriser la table d'addition

Chaque enfant a une grille et doit placer un jeton sur la bonne case, lorsque le maître annonce un nombre.

télécharger la planche de grilles GS

télécharger la planche des grilles

télécharger la planche des grilles CP

variante plus facile : sur les cartons sont uniquement inscrits des nombres et c'est le maître qui propose un nombre ou une opération;

 

Jeu des bouchons

Faire récupérer aux élèves des bouchons(*) en plastic de différentes couleurs. La première règle peut être : un bouchon bleu vaut 10 blancs et un blanc vaut 10 rouges, ...

(*)allumettes, écrous, jetons, rondelles,...

Jeu des enveloppes :

Préparer des carrés de cartons (2cm de côté), des enveloppes de différentes tailles (carte de visite, A5, A4)

Groupements : quand l'élève a 10 carrés, il les range dans la petite enveloppe (dizaine), quand il a 10 petites enveloppes, il les .....

"casser" les groupements précédents : l'élève a une centaine (enveloppe A5), il veut donner 3 carrés, comment faire?

 

 

Placer des jetons sur la marelle : 2 nombres consécutifs ne se touchent pas

télécharger la planche des marelles (1 à 6; 1 à 8)

télécharger la planche des marelles (1 à 7; 1 à 9)

calcul réfléchi ou calcul automatisé
testés avec succès dans des classes de CE2

Les compétences en calcul sont à développer en priorité, celles du calcul automatisé ( tables, compléments à la dizaine supérieure pour tout nombre inférieur à 100, doubles...) , celles du calcul réfléchi et celles du calcul instrumenté. Le calcul réfléchi implique la mise en oeuvre de procédures personnelles qui peuvent être mentales ou s’appuyer sur un écrit. L’explicitation, l’analyse, l’appropriation, le choix de sa “procédure experte”par l’élève constituent les moments essentiels de cet apprentissage.

 

Pour passer de :

25 à 15 => qu’ai-je fait ?

38 à 41 => ’’’’’’’’

39 à 83 => ’’’’’’’’

Comment passer d’un nombre à l’autre?


Trouver la règle :


15-25-35-45....

.
84-80-76-72....


Se fait à l’oral; quand un enfant trouve la règle, un autre doit trouver le nombre suivant de la liste...


Cascade apicole

objectif: calculer des compléments déroulement: présenter le problème aux enfants et donner la règle pour
compléter les alvéoles ex: 12 ? 12 + ? = 18

On peut faire varier la quantité et le nombre d’alvéoles à compléter en fonction du niveau des élèves.

Jeu de la marchande :
payer un achat avec le moins de billets possible ou avec le moins de pièces possible... Rendre la monnaie avec les mêmes contraintes....
Donner une somme, donner un achat, se demander si on a assez d’argent pour payer...


Le compte est bon:
choisir un nombre à trouver, donner 4 nombres ( on peut augmenter suivant le niveau ); il faut trouver le nombre de départ en utilisant tous les nombres proposés et les procédés de calcul connus. Chaque nombre n’est utilisé qu’une fois. L’élève doit expliciter sa démarche. Ex: 100 avec 1 - 3 - 25 - 2

Le jeu du furet :
on lance un nombre, chaque enfant à tour de rôle ajoute 2 ou 5 ou 10 ou 100 Un temps maximum est donné; l’enfant qui dépasse son temps passe son tour ou est éliminé.
On peut faire le jeu à l’envers...

Devinettes :
je pense à un nombre, je lui ajoute 10, je retranche 4 et j’arrive à 26. Quel est ce nombre ?
Quel est le nombre qui a 13 dizaines et 4 unités ?
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’ 9 dizaines et 12 unités?
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’ 26 centaines et 8 unités? ....

Je suis un nombre, j’ai 48 dizaines, la somme de tous mes chiffres est égale à 21.
Qui suis-je?
Quel est le nombre le plus près:
de 200 : 245 ; 195 ; 155 ....


Les intrus:
bien lire la consigne pour trouver les intrus
- un mot pour un chiffre: trois, vingt, un, mille, cinq
- un mot pour deux chiffres: soixante, onze, dix, deux, seize, cent ......


Les droites graduées :placer un ou des nombres sur une droite graduée. On change régulièrement l’échelle.

Placer 150 sur


Jeu des fléchettes: avec3 fléchettes, comment puis-je obtenir 22 points, 16 points ? puis on complique.

Codages d’opérations

ou opérations à trous.

Jeu avec des dés:
2 ; 3 ou 4 dés à 9 faces selon le domaine numérique dans lequel on souhaite travailler; pour 3 joueurs ou plus;
un plateau de jeu ... < ... < ... < ... < ... la taille de ce plateau varie selon la quantité de nombres à trouver. Le sens des signes peut changer.
Déroulement: chaque enfant à son tour jette 3 dés qui représentent les chiffres à inscrire sur le plateau. Ainsi si les dés donnent 2 - 5 et 8 l’enfant peut composer les nombres 258; 285; 528; 582; 852; 825 . Il inscrit un nombre sur le plateau où il le souhaite; le second joueur un de ses nombres où il peut en fonction de l’ordre imposé par le plateau de jeu. Le vainqueur est celui qui réussit à inscrire le dernier nombre de la grille.

Jeu du château:
sur un plateau des nombres de 1 à 100, cacher plusieurs cases. Derrière une fenêtre, il y a un “trésor”. Le but du jeu est de trouver le trésor en posant des questions:
- le nombre est-il plus petit que ... ?
- le nombre est-il plus grand que ... ?
- le nombre est-il compris entre ... et ... ?

Calcul ballon :
un joueur “a” pose une opération à un joueur “b” (terrain de sport) . A la fin de l’énoncé du calcul, les joueurs non interrogés avancent. Le joueur “b” reçoit le ballon de “a” s’il donne une réponse juste. Il choisit alors le joueur qu’il interrogera en le touchant avec le ballon (sans se déplacer).

Jeu de l’enveloppe :
Une enveloppe aune valeur donnée. La somme des deux cartes a la même valeur; il faut trouver la carte manquante.

Jeu des deux équipes :
un élève interroge un élève de l’autre équipe ( table, complément ...) ; si celui-ci répond, il interroge à son tour, sinon il est éliminé.


Les ordres de grandeur :
proposer une opération ex : 2500 + 300
proposer trois résultats : 2000 ; 6000 ; 8000
choisir le résultat approché, expliciter son choix.
Puis peu à peu, proposer des résultats plus serrés ex : 3100 + 2600
5300 ; 6000 ; 6500 ou 5300 ; 6100 ; 6000 ...

Les grands classiques :
-écrire deux nombres en lettres, les comparer en plaçant le bon signe, puis souligner dans les deux nombres les mots qui ont déterminé le choix du signe
ex: huit mille trois cent quinze > huit mille deux cent vingt-deux.

-proposer des opérations simples, des doubles, passer à la dizaine supérieure dans la langue étrangère apprise .

... < 9 999 < ...
... < 9 099 < ...
.. 00 < 9 909 < ..00


Les “défi-maths”:
-comment faire cent avec cinq “5”?
-parmi les nombres de 0 à 999, combien de nombres contiennent le chiffre 5 ?
-la touche “6” de ma calculatrice ne fonctionne plus. Donner une solution pour afficher 666 avec le moins de frappes de touche.
-Pascal, Mélanie, Médhi, Joana, Jérémy et Pierre sont assis autour d’une table ronde. Pascal n’est pas assis à côté de Mélanie ni de Médhi. Mélanie est en face de Joana. Jérémy est juste à la gauche de Pascal. Pierre n’est pas en face de Pascal. Comment sont placées ces 6 personnes autour de la table?
- un enfant a rempli 7 sacs de billes identiques; il y a le même nombre de billes dans chaque sac. Son frère prend quelques billes dans un sac avant de le refermer. A l’aide d’une balance à plateaux comment peut-il, en deux pesées, retrouver le sac qui en contient le moins?
- 8 poules pondent 8 oeufs en 8 jours. Combien pondent 4 poules en 4 jours?
- dessiner une figure sachant qu’elle est formée de trois figures: un rectangle, un triangle ayant un côté commun avec le rectangle, un losange ayant un côté commun avec le rectangle et un autre avec le triangle.


Merci aux collègues de CE2 qui ont participé à cette réflexion et ont permis de lister ces jeux de calcul.
Louis Turchi
CPC Auch Est